Dans la mythologie grecque, Ajax (en grec ancien Αἴας Τελαμώνιος / Aías Telamốnios), fils de Télamon (roi de Salamine) et de Périboée, est un héros de la guerre de Troie. Il ne doit pas être confondu avec son homonyme Ajax fils d'Oïlée.
On le surnomme « Ajax le grand » à cause de sa haute stature et selon la tradition post-homérique, il est invulnérable.
Ajax, dans la légende post-homérique, est décrit comme le petit-fils d'Éaque et l'arrière petit-fils de Zeus. Il est le héros tutélaire de l'île de Salamine, où il a un temple et une effigie. Un festival nommé Aianteia est célébré en son honneur. À ce festival, un lit est dressé, sur lequel la panoplie du héros est placée. Cette pratique rappelle l'usage romain du lectisternium.
L'identification d'Ajax avec les Éacides est principalement le fait des Athéniens, après la prise de Salamine. À cette occasion, on dit que Solon a inséré une ligne dans L'Iliade, dans le but d'appuyer la revendication athénienne sur l'île. Ajax devient alors un héros de l'Attique. Il est adoré à Athènes, où il a une statue sur la place du marché. La tribu Aiantis fut baptisée ainsi en son honneur.
De nombreux Athéniens illustres — Cimon, Miltiade, Alcibiade, l'historien Thucydide — sont réputés être des descendants d'Ajax.